自動で四色問題を解くソフト

四色問題とは「全ての白地図を塗り分けるとき、使用する色数は四色で足りる」ことを証明する数学の問題です。

四色問題は、1976年にアッペルとハーケンによって証明され(*1, *2)、現在では、正確には「四色定理」という表現が正しいのですが、1852年にフランシス・ガスリーによって考案されてから100年以上もの間未解決問題だったこともあり、「四色問題」という表記でも表されることが未だにあります。

本サービスは、ユーザーがアップロードした白地図を「解く」ものであるので、敢えて四色問題というタイトルを付けています。

1975年のサイエンティフィック・アメリカンのエイプリルフールジョークにしても、もちろん、手で塗り分けていくことはそこまで容易ではないのですが、四色問題が100年以上も数学者たちを悩ませたものは、四辺国以下の国を含まない地図であり、パズルでよくみかける類の白地図ではありません。四色問題パズルの類は、大抵、ケンプの手法で解けることが多いです。

*1 "EVERY PLANAR MAP IS FOUR COLORABLE 1" BY K. APPEL AND W. HAKEN (BULLETIN OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 82, Number 5, September 1976)

*2 "Every planar map is four colorable. Part II: Reducibility" BY K. Appel, W. Haken, and J. Koch (Illinois J. Math. Volume 21, Issue 3 (1977), 491-567.)

本サービスは任意の画像を自動的に四色に塗り分けるものです。(ただし画像のサイズは、横幅800ピクセル、縦幅600ピクセルまでです。) 任意の画像をアップロードし、細線化、塗り分け、と処理を進めることにより、四色に塗り分けられた結果がダウンロードできます。

本サービスは商用利用は有償となっております。本サービスの計算結果の商用利用をご希望の方はお問い合わせフォームよりお問い合わせ下さい。

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